გადაწყვიტეთ 70=90*3^-25x+50

$$70 = 90 \times 3 ^ { - 25 x } + 50$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{-\log_{3}\left(2\right)+2}{25}\approx 0.05476281$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$90\times 3^{-25x}+50=70$$

გამოაკელით 50 განტოლების ორივე მხარეს.

$$90\times 3^{-25x}=20$$

ორივე მხარე გაყავით 90-ზე.

$$3^{-25x}=\frac{2}{9}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(3^{-25x})=\log(\frac{2}{9})$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$-25x\log(3)=\log(\frac{2}{9})$$

ორივე მხარე გაყავით \log(3)-ზე.

$$-25x=\frac{\log(\frac{2}{9})}{\log(3)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-25x=\log_{3}\left(\frac{2}{9}\right)$$

ორივე მხარე გაყავით -25-ზე.

$$x=\frac{\log_{3}\left(2\right)-2}{-25}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{25\ln(3)}-\frac{\log_{3}\left(2\right)}{25}+\frac{2}{25}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$