გადაწყვიტეთ 7.5=5t^2

$$7.5 = 5 t ^ { 2 }$$

ამოხსნა t-ისთვის

$$t = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1.224744871$$

$$t = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1.224744871$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ორივე მხარე გაყავით 5-ზე.

$$\frac{7.5}{5}=t^{2}$$

\frac{7.5}{5} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 10-ზე.

$$\frac{75}{50}=t^{2}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{75}{50} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 25-ის შეკვეცით.

$$\frac{3}{2}=t^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$t^{2}=\frac{3}{2}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$t=\frac{\sqrt{6}}{2} t=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ორივე მხარე გაყავით 5-ზე.

$$\frac{7.5}{5}=t^{2}$$

\frac{7.5}{5} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 10-ზე.

$$\frac{75}{50}=t^{2}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{75}{50} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 25-ის შეკვეცით.

$$\frac{3}{2}=t^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$t^{2}=\frac{3}{2}$$

გამოაკელით \frac{3}{2} ორივე მხარეს.

$$t^{2}-\frac{3}{2}=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -\frac{3}{2}-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -\frac{3}{2}.

$$t=\frac{0±\sqrt{6}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება t=\frac{0±\sqrt{6}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$t=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება t=\frac{0±\sqrt{6}}{2} როცა ± მინუსია.

$$t=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$t=\frac{\sqrt{6}}{2} t=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$