გადაწყვიტეთ 7-4x-x^2

$$7-4x- { x }^{ 2 }$$

მამრავლი

$$-\left(x-\left(-\sqrt{11}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}-2\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-x^{2}-4x+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 7}}{2\left(-1\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 7}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -1.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\times 7}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 4-ზე 7.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+28}}{2\left(-1\right)}$$

მიუმატეთ 16 28-ს.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{44}}{2\left(-1\right)}$$

აიღეთ 44-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

-4-ის საპირისპიროა 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -1.

$$x=\frac{4±2\sqrt{11}}{-2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{4±2\sqrt{11}}{-2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 4 2\sqrt{11}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+4}{-2}$$

გაყავით 4+2\sqrt{11} -2-ზე.

$$x=-\left(\sqrt{11}+2\right)$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{4±2\sqrt{11}}{-2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{11} 4-ს.

$$x=\frac{4-2\sqrt{11}}{-2}$$

გაყავით 4-2\sqrt{11} -2-ზე.

$$x=\sqrt{11}-2$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -\left(2+\sqrt{11}\right) x_{1}-ისთვის და -2+\sqrt{11} x_{2}-ისთვის.

$$-x^{2}-4x+7=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{11}+2\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}-2\right)\right)$$

შეფასება

$$7-4x-x^{2}$$