გადაწყვიტეთ 7x-x^2

$$7 x - x ^ { 2 }$$

მამრავლი

$$x\left(7-x\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(7-x\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-x^{2}+7x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

აიღეთ 7^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-7±7}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -1.

$$x=\frac{-7±7}{-2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-7±7}{-2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -7 7-ს.

$$x=\frac{0}{-2}$$

გაყავით 0 -2-ზე.

$$x=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-7±7}{-2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 7 -7-ს.

$$x=-\frac{14}{-2}$$

გაყავით -14 -2-ზე.

$$x=7$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 0 x_{1}-ისთვის და 7 x_{2}-ისთვის.

$$-x^{2}+7x=-x\left(x-7\right)$$

შეფასება

$$x\left(7-x\right)$$