გადაწყვიტეთ 7x^2-28x+35

$$7 x ^ { 2 } - 28 x + 35$$

მამრავლი

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 7. მრავალწევრი x^{2}-4x+5 არ იშლება მამრავლებად, რადგან მას არ აქვს რაციონალური ფესვები.

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$7x^{2}-28x+35=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

აიყვანეთ კვადრატში -28.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 7.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-28\times 35}}{2\times 7}$$

გაამრავლეთ -28-ზე 35.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-980}}{2\times 7}$$

მიუმატეთ 784 -980-ს.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{-196}}{2\times 7}$$

ვინაიდან უარყოფითი რიცხვის კვადრატული ფესვი არ არის განსაზღვრული რეალურ ველში, ამონახსნი არ არსებობს. კვადრატული პოლინომის მამრავლებად დაშლა შეუძლებელია.

$$7x^{2}-28x+35$$

შეფასება

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$