გადაწყვიტეთ 7x^2=-48

$$7 x ^ { 2 } = - 48$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\frac{4\sqrt{21}i}{7}\approx -0-2.618614683i$$

$$x=\frac{4\sqrt{21}i}{7}\approx 2.618614683i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ორივე მხარე გაყავით 7-ზე.

$$x^{2}=-\frac{48}{7}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{4\sqrt{21}i}{7} x=-\frac{4\sqrt{21}i}{7}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ორივე მხარე გაყავით 7-ზე.

$$x^{2}=-\frac{48}{7}$$

დაამატეთ \frac{48}{7} ორივე მხარეს.

$$x^{2}+\frac{48}{7}=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და \frac{48}{7}-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{48}{7}}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{48}{7}}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე \frac{48}{7}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{192}{7}}}{2}$$

აიღეთ -\frac{192}{7}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{21}i}{7}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\frac{8\sqrt{21}i}{7}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{4\sqrt{21}i}{7}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\frac{8\sqrt{21}i}{7}}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{4\sqrt{21}i}{7}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{4\sqrt{21}i}{7} x=-\frac{4\sqrt{21}i}{7}$$