გადაწყვიტეთ 7x^2+6x-31

$$7 x ^ { 2 } + 6 x - 31$$

მამრავლი

$$7\left(x-\frac{-\sqrt{226}-3}{7}\right)\left(x-\frac{\sqrt{226}-3}{7}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$7x^{2}+6x-31=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 7\left(-31\right)}}{2\times 7}$$

აიყვანეთ კვადრატში 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 7\left(-31\right)}}{2\times 7}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 7.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-28\left(-31\right)}}{2\times 7}$$

გაამრავლეთ -28-ზე -31.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+868}}{2\times 7}$$

მიუმატეთ 36 868-ს.

$$x=\frac{-6±\sqrt{904}}{2\times 7}$$

აიღეთ 904-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{226}}{2\times 7}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 7.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{226}}{14}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-6±2\sqrt{226}}{14} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -6 2\sqrt{226}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{226}-6}{14}$$

გაყავით -6+2\sqrt{226} 14-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{226}-3}{7}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-6±2\sqrt{226}}{14} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{226} -6-ს.

$$x=\frac{-2\sqrt{226}-6}{14}$$

გაყავით -6-2\sqrt{226} 14-ზე.

$$x=\frac{-\sqrt{226}-3}{7}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-3+\sqrt{226}}{7} x_{1}-ისთვის და \frac{-3-\sqrt{226}}{7} x_{2}-ისთვის.

$$7x^{2}+6x-31=7\left(x-\frac{\sqrt{226}-3}{7}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{226}-3}{7}\right)$$

შეფასება

$$7x^{2}+6x-31$$