გადაწყვიტეთ 7x^2+6=13

$$7 x ^ { 2 } + 6 = 13$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=1$$

$$x=-1$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

გამოაკელით 13 ორივე მხარეს.

$$7x^{2}+6-13=0$$

გამოაკელით 13 6-ს -7-ის მისაღებად.

$$7x^{2}-7=0$$

ორივე მხარე გაყავით 7-ზე.

$$x^{2}-1=0$$

განვიხილოთ x^{2}-1. ხელახლა დაწერეთ x^{2}-1, როგორც x^{2}-1^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x-1=0 და x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 6 ორივე მხარეს.

$$7x^{2}=13-6$$

გამოაკელით 6 13-ს 7-ის მისაღებად.

$$7x^{2}=7$$

ორივე მხარე გაყავით 7-ზე.

$$x^{2}=\frac{7}{7}$$

გაყავით 7 7-ზე 1-ის მისაღებად.

$$x^{2}=1$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=1 x=-1$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 13 ორივე მხარეს.

$$7x^{2}+6-13=0$$

გამოაკელით 13 6-ს -7-ის მისაღებად.

$$7x^{2}-7=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 7-ით a, 0-ით b და -7-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

გაამრავლეთ -28-ზე -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 7}$$

აიღეთ 196-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±14}{2\times 7}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 7.

$$x=\frac{0±14}{14}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±14}{14} როცა ± პლიუსია. გაყავით 14 14-ზე.

$$x=1$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±14}{14} როცა ± მინუსია. გაყავით -14 14-ზე.

$$x=-1$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=1 x=-1$$