გადაწყვიტეთ 7x^2+5=0

$$7 x ^ { 2 } + 5 = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx -0-0.845154255i$$

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx 0.845154255i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 5 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$7x^{2}=-5$$

ორივე მხარე გაყავით 7-ზე.

$$x^{2}=-\frac{5}{7}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+5=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 7-ით a, 0-ით b და 5-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\times 5}}{2\times 7}$$

გაამრავლეთ -28-ზე 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140}}{2\times 7}$$

აიღეთ -140-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{2\times 7}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 7.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$