გადაწყვიტეთ 7r-4:8r+12=6:11

$$7 r - 4 : 8 r + 12 = 6 : 11$$

ამოხსნა r-ისთვის

$$r = -\frac{252}{143} = -1\frac{109}{143} \approx -1.762237762$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეამცირეთ წილადი \frac{4}{8} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$7r-\frac{1}{2}r+12=\frac{6}{11}$$

დააჯგუფეთ 7r და -\frac{1}{2}r, რათა მიიღოთ \frac{13}{2}r.

$$\frac{13}{2}r+12=\frac{6}{11}$$

გამოაკელით 12 ორივე მხარეს.

$$\frac{13}{2}r=\frac{6}{11}-12$$

გადაიყვანეთ 12 წილადად \frac{132}{11}.

$$\frac{13}{2}r=\frac{6}{11}-\frac{132}{11}$$

რადგან \frac{6}{11}-სა და \frac{132}{11}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{13}{2}r=\frac{6-132}{11}$$

გამოაკელით 132 6-ს -126-ის მისაღებად.

$$\frac{13}{2}r=-\frac{126}{11}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე \frac{2}{13}-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{13}{2}.

$$r=-\frac{126}{11}\times \frac{2}{13}$$

გაამრავლეთ -\frac{126}{11}-ზე \frac{2}{13}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$r=\frac{-126\times 2}{11\times 13}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{-126\times 2}{11\times 13}.

$$r=\frac{-252}{143}$$

წილადი \frac{-252}{143} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{252}{143} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$r=-\frac{252}{143}$$