გადაწყვიტეთ 7y^6+7y

$$7 { y }^{ 6 } +7y$$

მამრავლი

$$7y\left(y+1\right)\left(y^{4}-y^{3}+y^{2}-y+1\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 7.

$$7\left(y^{6}+y\right)$$

განვიხილოთ y^{6}+y. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ y.

$$y\left(y^{5}+1\right)$$

განვიხილოთ y^{5}+1. რაციონალური ფესვების შესახებ თეორემის მიხედვით, მრავალწევრის ყველა რაციონალური ფესვი არის ფორმაში \frac{p}{q}, სადაც p ყოფს თავისუფალ წევრს1 და q ყოფს უფროს კოეფიციენტს 1. ერთი ასეთი ფესვი არის -1. დაშალეთ მამრავლებად მრავალწევრი მისი გაყოფით y+1-ზე.

$$\left(y+1\right)\left(y^{4}-y^{3}+y^{2}-y+1\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება. მრავალწევრი y^{4}-y^{3}+y^{2}-y+1 არ იშლება მამრავლებად, რადგან მას არ აქვს რაციონალური ფესვები.

$$7y\left(y+1\right)\left(y^{4}-y^{3}+y^{2}-y+1\right)$$

შეფასება

$$7y\left(y^{5}+1\right)$$