გადაწყვიტეთ 7x^2-55x-255

$$7 { x }^{ 2 } -55x-255$$

მამრავლი

$$7\left(x-\frac{55-\sqrt{10165}}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{10165}+55}{14}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$7x^{2}-55x-255=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{\left(-55\right)^{2}-4\times 7\left(-255\right)}}{2\times 7}$$

აიყვანეთ კვადრატში -55.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025-4\times 7\left(-255\right)}}{2\times 7}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 7.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025-28\left(-255\right)}}{2\times 7}$$

გაამრავლეთ -28-ზე -255.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025+7140}}{2\times 7}$$

მიუმატეთ 3025 7140-ს.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{10165}}{2\times 7}$$

-55-ის საპირისპიროა 55.

$$x=\frac{55±\sqrt{10165}}{2\times 7}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 7.

$$x=\frac{55±\sqrt{10165}}{14}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{55±\sqrt{10165}}{14} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 55 \sqrt{10165}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{10165}+55}{14}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{55±\sqrt{10165}}{14} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{10165} 55-ს.

$$x=\frac{55-\sqrt{10165}}{14}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{55+\sqrt{10165}}{14} x_{1}-ისთვის და \frac{55-\sqrt{10165}}{14} x_{2}-ისთვის.

$$7x^{2}-55x-255=7\left(x-\frac{\sqrt{10165}+55}{14}\right)\left(x-\frac{55-\sqrt{10165}}{14}\right)$$

შეფასება

$$7x^{2}-55x-255$$