გადაწყვიტეთ 7sqrt{52*(28div655}

$$7 \sqrt{ 52 \times (28 \div 655 }$$

შეფასება

$$\frac{28\sqrt{59605}}{655}\approx 10.436576901$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოხატეთ 52\times \frac{28}{655} ერთიანი წილადის სახით.

$$7\sqrt{\frac{52\times 28}{655}}$$

გადაამრავლეთ 52 და 28, რათა მიიღოთ 1456.

$$7\sqrt{\frac{1456}{655}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{1456}{655}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{1456}}{\sqrt{655}} სახით.

$$7\times \frac{\sqrt{1456}}{\sqrt{655}}$$

კოეფიციენტი 1456=4^{2}\times 91. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{4^{2}\times 91} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{4^{2}}\sqrt{91} სახით. აიღეთ 4^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$7\times \frac{4\sqrt{91}}{\sqrt{655}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{4\sqrt{91}}{\sqrt{655}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{655}-ზე გამრავლებით.

$$7\times \frac{4\sqrt{91}\sqrt{655}}{\left(\sqrt{655}\right)^{2}}$$

\sqrt{655}-ის კვადრატია 655.

$$7\times \frac{4\sqrt{91}\sqrt{655}}{655}$$

\sqrt{91}-სა და \sqrt{655}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$7\times \frac{4\sqrt{59605}}{655}$$

გამოხატეთ 7\times \frac{4\sqrt{59605}}{655} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{7\times 4\sqrt{59605}}{655}$$

გადაამრავლეთ 7 და 4, რათა მიიღოთ 28.

$$\frac{28\sqrt{59605}}{655}$$