გადაწყვიტეთ 7^{2}+3x=(24^4:12^4*2^-2:2*2^0)x

$$7 ^ { 2 } + 3 x = ( 24 ^ { 4 } : 12 ^ { 4 } \cdot 2 ^ { - 2 } : 2 \cdot 2 ^ { 0 } ) x$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-49$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 2-ზე.

$$2\times 7^{2}+6x=\frac{24^{4}}{12^{4}}\times 2^{-2}\times 2^{0}x$$

გამოთვალეთ2-ის 7 ხარისხი და მიიღეთ 49.

$$2\times 49+6x=\frac{24^{4}}{12^{4}}\times 2^{-2}\times 2^{0}x$$

გადაამრავლეთ 2 და 49, რათა მიიღოთ 98.

$$98+6x=\frac{24^{4}}{12^{4}}\times 2^{-2}\times 2^{0}x$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ -2 და 0 რომ მიიღოთ -2.

$$98+6x=\frac{24^{4}}{12^{4}}\times 2^{-2}x$$

გამოთვალეთ4-ის 24 ხარისხი და მიიღეთ 331776.

$$98+6x=\frac{331776}{12^{4}}\times 2^{-2}x$$

გამოთვალეთ4-ის 12 ხარისხი და მიიღეთ 20736.

$$98+6x=\frac{331776}{20736}\times 2^{-2}x$$

გაყავით 331776 20736-ზე 16-ის მისაღებად.

$$98+6x=16\times 2^{-2}x$$

გამოთვალეთ-2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{4}.

$$98+6x=16\times \frac{1}{4}x$$

გადაამრავლეთ 16 და \frac{1}{4}, რათა მიიღოთ 4.

$$98+6x=4x$$

გამოაკელით 4x ორივე მხარეს.

$$98+6x-4x=0$$

დააჯგუფეთ 6x და -4x, რათა მიიღოთ 2x.

$$98+2x=0$$

გამოაკელით 98 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$2x=-98$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x=\frac{-98}{2}$$

გაყავით -98 2-ზე -49-ის მისაღებად.

$$x=-49$$