გადაწყვიტეთ 7=3*16^t

$$7 = 3 \times 16 ^ { t }$$

ამოხსნა t-ისთვის

$$t=\frac{\log_{2}\left(\frac{7}{3}\right)}{4}\approx 0.305598105$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$\frac{7}{3}=16^{t}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$16^{t}=\frac{7}{3}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(16^{t})=\log(\frac{7}{3})$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$t\log(16)=\log(\frac{7}{3})$$

ორივე მხარე გაყავით \log(16)-ზე.

$$t=\frac{\log(\frac{7}{3})}{\log(16)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{16}\left(\frac{7}{3}\right)$$

ამოხსნა t-ისთვის (complex solution)

$$t=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(\frac{7}{3}\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$