გადაწყვიტეთ 7=-(x-2)(x+2)

$$7 = - ( x - 2 ) ( x + 2 )$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

x-2-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$7=\left(-x-\left(-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

-2-ის საპირისპიროა 2.

$$7=\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ -x+2-ის თითოეული წევრი x+2-ის თითოეულ წევრზე.

$$7=-x^{2}-2x+2x+4$$

დააჯგუფეთ -2x და 2x, რათა მიიღოთ 0.

$$7=-x^{2}+4$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$-x^{2}+4=7$$

გამოაკელით 4 ორივე მხარეს.

$$-x^{2}=7-4$$

გამოაკელით 4 7-ს 3-ის მისაღებად.

$$-x^{2}=3$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$x^{2}=-3$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

x-2-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$7=\left(-x-\left(-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

-2-ის საპირისპიროა 2.

$$7=\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ -x+2-ის თითოეული წევრი x+2-ის თითოეულ წევრზე.

$$7=-x^{2}-2x+2x+4$$

დააჯგუფეთ -2x და 2x, რათა მიიღოთ 0.

$$7=-x^{2}+4$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$-x^{2}+4=7$$

გამოაკელით 7 ორივე მხარეს.

$$-x^{2}+4-7=0$$

გამოაკელით 7 4-ს -3-ის მისაღებად.

$$-x^{2}-3=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -1-ით a, 0-ით b და -3-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 4-ზე -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12}}{2\left(-1\right)}$$

აიღეთ -12-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{-2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{-2} როცა ± პლიუსია.

$$x=-\sqrt{3}i$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{-2} როცა ± მინუსია.

$$x=\sqrt{3}i$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$