გადაწყვიტეთ 7+7x-3x^2-8

$$7 + 7 x - 3 x ^ { 2 } - 8$$

მამრავლი

$$-3\left(x-\frac{7-\sqrt{37}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}+7}{6}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 8 7-ს -1-ის მისაღებად.

$$factor(-1+7x-3x^{2})$$

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-3x^{2}+7x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-3\right)\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-3\right)\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -3.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+12\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

გაამრავლეთ 12-ზე -1.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-12}}{2\left(-3\right)}$$

მიუმატეთ 49 -12-ს.

$$x=\frac{-7±\sqrt{37}}{2\left(-3\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -3.

$$x=\frac{-7±\sqrt{37}}{-6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-7±\sqrt{37}}{-6} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -7 \sqrt{37}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{37}-7}{-6}$$

გაყავით -7+\sqrt{37} -6-ზე.

$$x=\frac{7-\sqrt{37}}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-7±\sqrt{37}}{-6} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{37} -7-ს.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-7}{-6}$$

გაყავით -7-\sqrt{37} -6-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{37}+7}{6}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{7-\sqrt{37}}{6} x_{1}-ისთვის და \frac{7+\sqrt{37}}{6} x_{2}-ისთვის.

$$-3x^{2}+7x-1=-3\left(x-\frac{7-\sqrt{37}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}+7}{6}\right)$$

შეფასება

$$-3x^{2}+7x-1$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოაკელით 8 7-ს -1-ის მისაღებად.

$$-1+7x-3x^{2}$$