გადაწყვიტეთ 65y^2-23y-10

$$65 y ^ { 2 } - 23 y - 10$$

მამრავლი

$$65\left(y-\frac{23-\sqrt{3129}}{130}\right)\left(y-\frac{\sqrt{3129}+23}{130}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$65y^{2}-23y-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{\left(-23\right)^{2}-4\times 65\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

აიყვანეთ კვადრატში -23.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-4\times 65\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 65.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-260\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

გაამრავლეთ -260-ზე -10.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529+2600}}{2\times 65}$$

მიუმატეთ 529 2600-ს.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{3129}}{2\times 65}$$

-23-ის საპირისპიროა 23.

$$y=\frac{23±\sqrt{3129}}{2\times 65}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 65.

$$y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 23 \sqrt{3129}-ს.

$$y=\frac{\sqrt{3129}+23}{130}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{3129} 23-ს.

$$y=\frac{23-\sqrt{3129}}{130}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{23+\sqrt{3129}}{130} x_{1}-ისთვის და \frac{23-\sqrt{3129}}{130} x_{2}-ისთვის.

$$65y^{2}-23y-10=65\left(y-\frac{\sqrt{3129}+23}{130}\right)\left(y-\frac{23-\sqrt{3129}}{130}\right)$$

შეფასება

$$65y^{2}-23y-10$$