გადაწყვიტეთ 648^2=a^2-704*648-352^2

$$648 ^ { 2 } = a ^ { 2 } - 704 \times 648 - 352 ^ { 2 }$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=1000$$

$$a=-1000$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

გამოთვალეთ2-ის 648 ხარისხი და მიიღეთ 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

გადაამრავლეთ 704 და 648, რათა მიიღოთ 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 352 ხარისხი და მიიღეთ 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

გამოაკელით 123904 -456192-ს -580096-ის მისაღებად.

$$419904=a^{2}-580096$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$a^{2}-580096=419904$$

გამოაკელით 419904 ორივე მხარეს.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

გამოაკელით 419904 -580096-ს -1000000-ის მისაღებად.

$$a^{2}-1000000=0$$

განვიხილოთ a^{2}-1000000. ხელახლა დაწერეთ a^{2}-1000000, როგორც a^{2}-1000^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-1000\right)\left(a+1000\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით a-1000=0 და a+1000=0.

$$a=1000 a=-1000$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 648 ხარისხი და მიიღეთ 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

გადაამრავლეთ 704 და 648, რათა მიიღოთ 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 352 ხარისხი და მიიღეთ 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

გამოაკელით 123904 -456192-ს -580096-ის მისაღებად.

$$419904=a^{2}-580096$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$a^{2}-580096=419904$$

დაამატეთ 580096 ორივე მხარეს.

$$a^{2}=419904+580096$$

შეკრიბეთ 419904 და 580096, რათა მიიღოთ 1000000.

$$a^{2}=1000000$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$a=1000 a=-1000$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოთვალეთ2-ის 648 ხარისხი და მიიღეთ 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

გადაამრავლეთ 704 და 648, რათა მიიღოთ 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 352 ხარისხი და მიიღეთ 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

გამოაკელით 123904 -456192-ს -580096-ის მისაღებად.

$$419904=a^{2}-580096$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$a^{2}-580096=419904$$

გამოაკელით 419904 ორივე მხარეს.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

გამოაკელით 419904 -580096-ს -1000000-ის მისაღებად.

$$a^{2}-1000000=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -1000000-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -1000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2}$$

აიღეთ 4000000-ის კვადრატული ფესვი.

$$a=\frac{0±2000}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{0±2000}{2} როცა ± პლიუსია. გაყავით 2000 2-ზე.

$$a=1000$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{0±2000}{2} როცა ± მინუსია. გაყავით -2000 2-ზე.

$$a=-1000$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$a=1000 a=-1000$$