გადაწყვიტეთ 64-x^2=x^2

$$64- { x }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=4\sqrt{2}\approx 5.656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5.656854249$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

დააჯგუფეთ -x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ -2x^{2}.

$$64-2x^{2}=0$$

გამოაკელით 64 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-2x^{2}=-64$$

ორივე მხარე გაყავით -2-ზე.

$$x^{2}=\frac{-64}{-2}$$

გაყავით -64 -2-ზე 32-ის მისაღებად.

$$x^{2}=32$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

დააჯგუფეთ -x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ -2x^{2}.

$$64-2x^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+64=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -2-ით a, 0-ით b და 64-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

გაამრავლეთ 8-ზე 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2\left(-2\right)}$$

აიღეთ 512-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -2.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} როცა ± პლიუსია.

$$x=-4\sqrt{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} როცა ± მინუსია.

$$x=4\sqrt{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=-4\sqrt{2} x=4\sqrt{2}$$