გადაწყვიტეთ 64-x^2=0

$$64 - x ^ { 2 } = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=8$$

$$x=-8$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 64 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-x^{2}=-64$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$x^{2}=\frac{-64}{-1}$$

წილადი \frac{-64}{-1} შეიძლება გამარტივდეს როგორც 64 მრიცხველიდან და მნიშვნელიდან უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x^{2}=64$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=8 x=-8$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+64=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -1-ით a, 0-ით b და 64-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 64}}{2\left(-1\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 64}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 64}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 4-ზე 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\left(-1\right)}$$

აიღეთ 256-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±16}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -1.

$$x=\frac{0±16}{-2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±16}{-2} როცა ± პლიუსია. გაყავით 16 -2-ზე.

$$x=-8$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±16}{-2} როცა ± მინუსია. გაყავით -16 -2-ზე.

$$x=8$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=-8 x=8$$