გადაწყვიტეთ 63*10^-5=(02+x)(x)/(012-x)

$$63 \times 10 ^ { - 5 } = \frac { ( 02 + x ) ( x ) } { ( 012 - x ) }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{63}{100000}=-0.00063$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$63\times 10^{-5}x=-\left(0\times 2+x\right)x$$

გამოთვალეთ-5-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{100000}.

$$63\times \frac{1}{100000}x=-\left(0\times 2+x\right)x$$

გადაამრავლეთ 63 და \frac{1}{100000}, რათა მიიღოთ \frac{63}{100000}.

$$\frac{63}{100000}x=-\left(0\times 2+x\right)x$$

გადაამრავლეთ 0 და 2, რათა მიიღოთ 0.

$$\frac{63}{100000}x=-xx$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$\frac{63}{100000}x=-x^{2}$$

დაამატეთ x^{2} ორივე მხარეს.

$$\frac{63}{100000}x+x^{2}=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(\frac{63}{100000}+x\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x=0 და \frac{63}{100000}+x=0.

$$x=0 x=-\frac{63}{100000}$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$x=-\frac{63}{100000}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$63\times 10^{-5}x=-\left(0\times 2+x\right)x$$

გამოთვალეთ-5-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{100000}.

$$63\times \frac{1}{100000}x=-\left(0\times 2+x\right)x$$

გადაამრავლეთ 63 და \frac{1}{100000}, რათა მიიღოთ \frac{63}{100000}.

$$\frac{63}{100000}x=-\left(0\times 2+x\right)x$$

გადაამრავლეთ 0 და 2, რათა მიიღოთ 0.

$$\frac{63}{100000}x=-xx$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$\frac{63}{100000}x=-x^{2}$$

დაამატეთ x^{2} ორივე მხარეს.

$$\frac{63}{100000}x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x^{2}+\frac{63}{100000}x=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, \frac{63}{100000}-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{63}{100000}±\sqrt{\left(\frac{63}{100000}\right)^{2}}}{2}$$

აიღეთ \left(\frac{63}{100000}\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\frac{63}{100000}±\frac{63}{100000}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-\frac{63}{100000}±\frac{63}{100000}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -\frac{63}{100000} \frac{63}{100000}-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების შეკრების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.

$$x=\frac{0}{2}$$

გაყავით 0 2-ზე.

$$x=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-\frac{63}{100000}±\frac{63}{100000}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით -\frac{63}{100000} \frac{63}{100000}-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების გამოკლების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.

$$x=-\frac{\frac{63}{50000}}{2}$$

გაყავით -\frac{63}{50000} 2-ზე.

$$x=-\frac{63}{100000}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=0 x=-\frac{63}{100000}$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$x=-\frac{63}{100000}$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$63\times 10^{-5}x=-\left(0\times 2+x\right)x$$

გამოთვალეთ-5-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{100000}.

$$63\times \frac{1}{100000}x=-\left(0\times 2+x\right)x$$

გადაამრავლეთ 63 და \frac{1}{100000}, რათა მიიღოთ \frac{63}{100000}.

$$\frac{63}{100000}x=-\left(0\times 2+x\right)x$$

გადაამრავლეთ 0 და 2, რათა მიიღოთ 0.

$$\frac{63}{100000}x=-xx$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$\frac{63}{100000}x=-x^{2}$$

დაამატეთ x^{2} ორივე მხარეს.

$$\frac{63}{100000}x+x^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლებების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატის გამოთვლით. კვადრატის გამოსათვლელად, განტოლებამ ჯერ უნდა მიიღოს შემდეგი ფორმა: x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{63}{100000}x=0$$

გაყავით \frac{63}{100000}, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, \frac{63}{200000}-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ \frac{63}{200000}-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$x^{2}+\frac{63}{100000}x+\left(\frac{63}{200000}\right)^{2}=\left(\frac{63}{200000}\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში \frac{63}{200000} მამრავლის მრიცხველის და მნიშვნელის კვადრატში აყვანის გზით.

$$x^{2}+\frac{63}{100000}x+\frac{3969}{40000000000}=\frac{3969}{40000000000}$$

დაშალეთ მამრავლებად x^{2}+\frac{63}{100000}x+\frac{3969}{40000000000}. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{63}{200000}\right)^{2}=\frac{3969}{40000000000}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(x+\frac{63}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3969}{40000000000}}$$

გაამარტივეთ.

$$x+\frac{63}{200000}=\frac{63}{200000} x+\frac{63}{200000}=-\frac{63}{200000}$$

გამოაკელით \frac{63}{200000} განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=0 x=-\frac{63}{100000}$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$x=-\frac{63}{100000}$$