გადაწყვიტეთ 625=1/25*5^n-4

$$625 = \frac { 1 } { 25 } \times 5 ^ { n - 4 }$$

ამოხსნა n-ისთვის

$$n=10$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გაამრავლეთ ორივე მხარე 25-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{1}{25}.

$$625\times 25=5^{n-4}$$

გადაამრავლეთ 625 და 25, რათა მიიღოთ 15625.

$$15625=5^{n-4}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$5^{n-4}=15625$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(5^{n-4})=\log(15625)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(n-4\right)\log(5)=\log(15625)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(5)-ზე.

$$n-4=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-4=\log_{5}\left(15625\right)$$

მიუმატეთ 4 განტოლების ორივე მხარეს.

$$n=6-\left(-4\right)$$