გადაწყვიტეთ 60x=x^2

$$60 x = x ^ { 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=60$$

$$x=0$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

$$60x-x^{2}=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(60-x\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x=0 და 60-x=0.

$$x=0 x=60$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

$$60x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$-x^{2}+60x=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -1-ით a, 60-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

აიღეთ 60^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-60±60}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -1.

$$x=\frac{-60±60}{-2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-60±60}{-2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -60 60-ს.

$$x=\frac{0}{-2}$$

გაყავით 0 -2-ზე.

$$x=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-60±60}{-2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 60 -60-ს.

$$x=-\frac{120}{-2}$$

გაყავით -120 -2-ზე.

$$x=60$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=0 x=60$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

$$60x-x^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლებების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატის გამოთვლით. კვადრატის გამოსათვლელად, განტოლებამ ჯერ უნდა მიიღოს შემდეგი ფორმა: x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+60x=0$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$\frac{-x^{2}+60x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1-ზე გაყოფა აუქმებს -1-ზე გამრავლებას.

$$x^{2}+\frac{60}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

გაყავით 60 -1-ზე.

$$x^{2}-60x=\frac{0}{-1}$$

გაყავით 0 -1-ზე.

$$x^{2}-60x=0$$

გაყავით -60, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -30-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -30-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$x^{2}-60x+\left(-30\right)^{2}=\left(-30\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -30.

$$x^{2}-60x+900=900$$

დაშალეთ მამრავლებად x^{2}-60x+900. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-30\right)^{2}=900$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(x-30\right)^{2}}=\sqrt{900}$$

გაამარტივეთ.

$$x-30=30 x-30=-30$$

მიუმატეთ 30 განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=60 x=0$$