გადაწყვიტეთ 6.67*10^-111.90*10^27*(1.08*10^23)/(1.9*10^6)*(1.9*{10^6)}

$$6.67 \times { 10 }^{ -11 } \frac{ 1.90 \times { 10 }^{ 27 } \times (1.08 \times { 10 }^{ 23 } ) }{ (1.9 \times { 10 }^{ 6 } ) \times (1.9 \times { 10 }^{ 6 } ) }$$

შეფასება

$$\frac{72036000000000000000000000000}{19}\approx 3.791368421 \cdot 10^{27}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 27 და 23 რომ მიიღოთ 50.

$$6.67\times 10^{-11}\times \frac{1.9\times 10^{50}\times 1.08}{1.9\times 10^{6}\times 1.9\times 10^{6}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 6 და 6 რომ მიიღოთ 12.

$$6.67\times 10^{-11}\times \frac{1.9\times 10^{50}\times 1.08}{1.9\times 10^{12}\times 1.9}$$

გამოთვალეთ-11-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{100000000000}.

$$6.67\times \frac{1}{100000000000}\times \frac{1.9\times 10^{50}\times 1.08}{1.9\times 10^{12}\times 1.9}$$

გადაამრავლეთ 6.67 და \frac{1}{100000000000}, რათა მიიღოთ \frac{667}{10000000000000}.

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{1.9\times 10^{50}\times 1.08}{1.9\times 10^{12}\times 1.9}$$

გააბათილეთ 10^{12} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{1.08\times 1.9\times 10^{38}}{1.9\times 1.9}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{1.08\times 10^{38}}{1.9\times 1.9^{0}}$$

გამოთვალეთ38-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ 100000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{1.08\times 100000000000000000000000000000000000000}{1.9\times 1.9^{0}}$$

გადაამრავლეთ 1.08 და 100000000000000000000000000000000000000, რათა მიიღოთ 108000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{108000000000000000000000000000000000000}{1.9\times 1.9^{0}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 1 და 0 რომ მიიღოთ 1.

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{108000000000000000000000000000000000000}{1.9^{1}}$$

გამოთვალეთ1-ის 1.9 ხარისხი და მიიღეთ 1.9.

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{108000000000000000000000000000000000000}{1.9}$$

\frac{108000000000000000000000000000000000000}{1.9} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 10-ზე.

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{1080000000000000000000000000000000000000}{19}$$

გადაამრავლეთ \frac{667}{10000000000000} და \frac{1080000000000000000000000000000000000000}{19}, რათა მიიღოთ \frac{72036000000000000000000000000}{19}.

$$\frac{72036000000000000000000000000}{19}$$

მამრავლი

$$\frac{23 \cdot 29 \cdot 2 ^ {26} \cdot 3 ^ {3} \cdot 5 ^ {24}}{19} = 3.7913684210526317 \times 10^{27}\frac{9}{19} = 3.7913684210526317 \times 10^{27}$$