გადაწყვიტეთ 6y^2-21y+12

$$6 y ^ { 2 } - 21 y + 12$$

მამრავლი

$$6\left(y-\frac{7-\sqrt{17}}{4}\right)\left(y-\frac{\sqrt{17}+7}{4}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$6y^{2}-21y+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 6\times 12}}{2\times 6}$$

აიყვანეთ კვადრატში -21.

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 6\times 12}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 6.

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-24\times 12}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ -24-ზე 12.

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-288}}{2\times 6}$$

მიუმატეთ 441 -288-ს.

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{153}}{2\times 6}$$

აიღეთ 153-ის კვადრატული ფესვი.

$$y=\frac{-\left(-21\right)±3\sqrt{17}}{2\times 6}$$

-21-ის საპირისპიროა 21.

$$y=\frac{21±3\sqrt{17}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 6.

$$y=\frac{21±3\sqrt{17}}{12}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება y=\frac{21±3\sqrt{17}}{12} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 21 3\sqrt{17}-ს.

$$y=\frac{3\sqrt{17}+21}{12}$$

გაყავით 21+3\sqrt{17} 12-ზე.

$$y=\frac{\sqrt{17}+7}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება y=\frac{21±3\sqrt{17}}{12} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 3\sqrt{17} 21-ს.

$$y=\frac{21-3\sqrt{17}}{12}$$

გაყავით 21-3\sqrt{17} 12-ზე.

$$y=\frac{7-\sqrt{17}}{4}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{7+\sqrt{17}}{4} x_{1}-ისთვის და \frac{7-\sqrt{17}}{4} x_{2}-ისთვის.

$$6y^{2}-21y+12=6\left(y-\frac{\sqrt{17}+7}{4}\right)\left(y-\frac{7-\sqrt{17}}{4}\right)$$

შეფასება

$$6y^{2}-21y+12$$