მამრავლი
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
შეფასება
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
დიაგრამა
გაზიარება
კოპირებულია ბუფერში
a+b=5 ab=6\left(-4\right)=-24
მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც 6y^{2}+ay+by-4. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.
-1,24 -2,12 -3,8 -4,6
რადგან ab უარყოფითია, a-სა და b-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან a+b დადებითია, დადებით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე უარყოფით რიცხვს. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია -24.
-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2
გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.
a=-3 b=8
ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 5.
\left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right)
ხელახლა დაწერეთ 6y^{2}+5y-4, როგორც \left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right).
3y\left(2y-1\right)+4\left(2y-1\right)
3y-ის პირველ, 4-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი 2y-1 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.
6y^{2}+5y-4=0
კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.
y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}
ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.
y=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}
აიყვანეთ კვადრატში 5.
y=\frac{-5±\sqrt{25-24\left(-4\right)}}{2\times 6}
გაამრავლეთ -4-ზე 6.
y=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2\times 6}
გაამრავლეთ -24-ზე -4.
y=\frac{-5±\sqrt{121}}{2\times 6}
მიუმატეთ 25 96-ს.
y=\frac{-5±11}{2\times 6}
აიღეთ 121-ის კვადრატული ფესვი.
y=\frac{-5±11}{12}
გაამრავლეთ 2-ზე 6.
y=\frac{6}{12}
ახლა ამოხსენით განტოლება y=\frac{-5±11}{12} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -5 11-ს.
y=\frac{1}{2}
შეამცირეთ წილადი \frac{6}{12} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 6-ის შეკვეცით.
y=-\frac{16}{12}
ახლა ამოხსენით განტოლება y=\frac{-5±11}{12} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 11 -5-ს.
y=-\frac{4}{3}
შეამცირეთ წილადი \frac{-16}{12} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.
6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y-\left(-\frac{4}{3}\right)\right)
დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{1}{2} x_{1}-ისთვის და -\frac{4}{3} x_{2}-ისთვის.
6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{4}{3}\right)
გაამარტივეთ გამოსახულება p-\left(-q\right) p+q-მდე.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\left(y+\frac{4}{3}\right)
გამოაკელით y \frac{1}{2}-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების გამოკლების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\times \frac{3y+4}{3}
მიუმატეთ \frac{4}{3} y-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების შეკრების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{2\times 3}
გაამრავლეთ \frac{2y-1}{2}-ზე \frac{3y+4}{3} მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრებამდე.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{6}
გაამრავლეთ 2-ზე 3.
6y^{2}+5y-4=\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 6 6 და 6.
მაგალითები
კვადრატული განტოლება
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ტრიგონომეტრია
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ხაზოვანი განტოლება
y = 3x + 4
არითმეტიკა
699 * 533
მატრიცა
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
სინქრონული განტოლება
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
დიფერენცირება
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ინტეგრაცია
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ლიმიტები
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}