გადაწყვიტეთ 6x^5-48x^2

$$6 x ^ { 5 } - 48 x ^ { 2 }$$

მამრავლი

$$6\left(x-2\right)x^{2}\left(x^{2}+2x+4\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 6.

$$6\left(x^{5}-8x^{2}\right)$$

განვიხილოთ x^{5}-8x^{2}. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{3}-8\right)$$

განვიხილოთ x^{3}-8. ხელახლა დაწერეთ x^{3}-8, როგორც x^{3}-2^{3}. კუბთა სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება. მრავალწევრი x^{2}+2x+4 არ იშლება მამრავლებად, რადგან მას არ აქვს რაციონალური ფესვები.

$$6x^{2}\left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right)$$

შეფასება

$$6x^{2}\left(x^{3}-8\right)$$