გადაწყვიტეთ 6x^4+24x^3-360x^2

$$6 x ^ { 4 } + 24 x ^ { 3 } - 360 x ^ { 2 }$$

მამრავლი

$$6\left(x-6\right)\left(x+10\right)x^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 6.

$$6\left(x^{4}+4x^{3}-60x^{2}\right)$$

განვიხილოთ x^{4}+4x^{3}-60x^{2}. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{2}+4x-60\right)$$

განვიხილოთ x^{2}+4x-60. მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც x^{2}+ax+bx-60. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=4 ab=1\left(-60\right)=-60$$

რადგან ab უარყოფითია, a-სა და b-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან a+b დადებითია, დადებით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე უარყოფით რიცხვს. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია -60.

$$-1,60 -2,30 -3,20 -4,15 -5,12 -6,10$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$-1+60=59 -2+30=28 -3+20=17 -4+15=11 -5+12=7 -6+10=4$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 4.

$$a=-6 b=10$$

ხელახლა დაწერეთ x^{2}+4x-60, როგორც \left(x^{2}-6x\right)+\left(10x-60\right).

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(10x-60\right)$$

x-ის პირველ, 10-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$x\left(x-6\right)+10\left(x-6\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი x-6 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(x-6\right)\left(x+10\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$6x^{2}\left(x-6\right)\left(x+10\right)$$

შეფასება

$$6\left(x-6\right)\left(x+10\right)x^{2}$$