გადაწყვიტეთ 6x^2-8x=0quadx

$$6 x ^ { 2 } - 8 x = 0 \quad x$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

$$x=0$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

თუ რიცხვს გავამრავლებთ ნულზე, მივიღებთ ნულს.

$$6x^{2}-8x=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(6x-8\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x=0 და 6x-8=0.

$$x=0 x=\frac{4}{3}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

თუ რიცხვს გავამრავლებთ ნულზე, მივიღებთ ნულს.

$$6x^{2}-8x=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 6-ით a, -8-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 6}$$

აიღეთ \left(-8\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 6}$$

-8-ის საპირისპიროა 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 6.

$$x=\frac{8±8}{12}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{8±8}{12} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 8 8-ს.

$$x=\frac{16}{12}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{16}{12} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{4}{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{8±8}{12} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 8 8-ს.

$$x=\frac{0}{12}$$

გაყავით 0 12-ზე.

$$x=0$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{4}{3} x=0$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

თუ რიცხვს გავამრავლებთ ნულზე, მივიღებთ ნულს.

$$6x^{2}-8x=0$$

ორივე მხარე გაყავით 6-ზე.

$$\frac{6x^{2}-8x}{6}=\frac{0}{6}$$

6-ზე გაყოფა აუქმებს 6-ზე გამრავლებას.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-8}{6} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{0}{6}$$

გაყავით 0 6-ზე.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=0$$

გაყავით -\frac{4}{3}, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -\frac{2}{3}-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -\frac{2}{3}-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -\frac{2}{3} მამრავლის მრიცხველის და მნიშვნელის კვადრატში აყვანის გზით.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{9}$$

დაშალეთ მამრავლებად x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

გაამარტივეთ.

$$x-\frac{2}{3}=\frac{2}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}$$

მიუმატეთ \frac{2}{3} განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=\frac{4}{3} x=0$$