გადაწყვიტეთ 6x^2-5x-5

$$6 x ^ { 2 } - 5 x - 5$$

მამრავლი

$$6\left(x-\frac{5-\sqrt{145}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}+5}{12}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$6x^{2}-5x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

აიყვანეთ კვადრატში -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 6.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ -24-ზე -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+120}}{2\times 6}$$

მიუმატეთ 25 120-ს.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{145}}{2\times 6}$$

-5-ის საპირისპიროა 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{145}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 6.

$$x=\frac{5±\sqrt{145}}{12}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{5±\sqrt{145}}{12} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 5 \sqrt{145}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{145}+5}{12}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{5±\sqrt{145}}{12} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{145} 5-ს.

$$x=\frac{5-\sqrt{145}}{12}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{5+\sqrt{145}}{12} x_{1}-ისთვის და \frac{5-\sqrt{145}}{12} x_{2}-ისთვის.

$$6x^{2}-5x-5=6\left(x-\frac{\sqrt{145}+5}{12}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{145}}{12}\right)$$

შეფასება

$$6x^{2}-5x-5$$