გადაწყვიტეთ 6x^2-46=0

$$6 x ^ { 2 } - 46 = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{\sqrt{69}}{3} \approx 2.768874621$$

$$x = -\frac{\sqrt{69}}{3} \approx -2.768874621$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ 46 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$6x^{2}=46$$

ორივე მხარე გაყავით 6-ზე.

$$x^{2}=\frac{46}{6}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{46}{6} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$x^{2}=\frac{23}{3}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3} x=-\frac{\sqrt{69}}{3}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-46=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 6-ით a, 0-ით b და -46-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-46\right)}}{2\times 6}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-46\right)}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-46\right)}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ -24-ზე -46.

$$x=\frac{0±\sqrt{1104}}{2\times 6}$$

აიღეთ 1104-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±4\sqrt{69}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{69}}{12}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{69}}{12} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{69}}{12} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{3}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3} x=-\frac{\sqrt{69}}{3}$$