გადაწყვიტეთ 6x^2-4=-43

$$6 x ^ { 2 } - 4 = - 43$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{26}i}{2}\approx -0-2.549509757i$$

$$x=\frac{\sqrt{26}i}{2}\approx 2.549509757i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ 4 ორივე მხარეს.

$$6x^{2}=-43+4$$

შეკრიბეთ -43 და 4, რათა მიიღოთ -39.

$$6x^{2}=-39$$

ორივე მხარე გაყავით 6-ზე.

$$x^{2}=\frac{-39}{6}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-39}{6} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$x^{2}=-\frac{13}{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{26}i}{2} x=-\frac{\sqrt{26}i}{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

დაამატეთ 43 ორივე მხარეს.

$$6x^{2}-4+43=0$$

შეკრიბეთ -4 და 43, რათა მიიღოთ 39.

$$6x^{2}+39=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 6-ით a, 0-ით b და 39-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 39}}{2\times 6}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 39}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 39}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ -24-ზე 39.

$$x=\frac{0±\sqrt{-936}}{2\times 6}$$

აიღეთ -936-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±6\sqrt{26}i}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 6.

$$x=\frac{0±6\sqrt{26}i}{12}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±6\sqrt{26}i}{12} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{\sqrt{26}i}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±6\sqrt{26}i}{12} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{26}i}{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{26}i}{2} x=-\frac{\sqrt{26}i}{2}$$