გადაწყვიტეთ 6x^2-2x-6

$$6 x ^ { 2 } - 2 x - 6$$

მამრავლი

$$6\left(x-\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}+1}{6}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$6x^{2}-2x-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

აიყვანეთ კვადრატში -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ -24-ზე -6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+144}}{2\times 6}$$

მიუმატეთ 4 144-ს.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{148}}{2\times 6}$$

აიღეთ 148-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{37}}{2\times 6}$$

-2-ის საპირისპიროა 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 6.

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 2 2\sqrt{37}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{37}+2}{12}$$

გაყავით 2+2\sqrt{37} 12-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{37}+1}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{37} 2-ს.

$$x=\frac{2-2\sqrt{37}}{12}$$

გაყავით 2-2\sqrt{37} 12-ზე.

$$x=\frac{1-\sqrt{37}}{6}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{1+\sqrt{37}}{6} x_{1}-ისთვის და \frac{1-\sqrt{37}}{6} x_{2}-ისთვის.

$$6x^{2}-2x-6=6\left(x-\frac{\sqrt{37}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right)$$

შეფასება

$$6x^{2}-2x-6$$