გადაწყვიტეთ 6x^2-3/8=0

$$6 x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 8 } = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$x=-\frac{1}{4}=-0.25$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

ორივე მხარე გაყავით \frac{3}{8}-ზე.

$$16x^{2}-1=0$$

განვიხილოთ 16x^{2}-1. ხელახლა დაწერეთ 16x^{2}-1, როგორც \left(4x\right)^{2}-1^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით 4x-1=0 და 4x+1=0.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ \frac{3}{8} ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$6x^{2}=\frac{3}{8}$$

ორივე მხარე გაყავით 6-ზე.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{8}}{6}$$

გამოხატეთ \frac{\frac{3}{8}}{6} ერთიანი წილადის სახით.

$$x^{2}=\frac{3}{8\times 6}$$

გადაამრავლეთ 8 და 6, რათა მიიღოთ 48.

$$x^{2}=\frac{3}{48}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{3}{48} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$x^{2}=\frac{1}{16}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-\frac{3}{8}=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 6-ით a, 0-ით b და -\frac{3}{8}-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ -24-ზე -\frac{3}{8}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2\times 6}$$

აიღეთ 9-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±3}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 6.

$$x=\frac{0±3}{12}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±3}{12} როცა ± პლიუსია. შეამცირეთ წილადი \frac{3}{12} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{1}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±3}{12} როცა ± მინუსია. შეამცირეთ წილადი \frac{-3}{12} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$x=-\frac{1}{4}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$