გადაწყვიტეთ 6x^2+9x

$$6 x ^ { 2 } + 9 x$$

მამრავლი

$$3x\left(2x+3\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 3.

$$3\left(2x^{2}+3x\right)$$

განვიხილოთ 2x^{2}+3x. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(2x+3\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$3x\left(2x+3\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$6x^{2}+9x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\times 6}$$

აიღეთ 9^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-9±9}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 6.

$$x=\frac{-9±9}{12}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-9±9}{12} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -9 9-ს.

$$x=\frac{0}{12}$$

გაყავით 0 12-ზე.

$$x=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-9±9}{12} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 9 -9-ს.

$$x=-\frac{18}{12}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-18}{12} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 6-ის შეკვეცით.

$$x=-\frac{3}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 0 x_{1}-ისთვის და -\frac{3}{2} x_{2}-ისთვის.

$$6x^{2}+9x=6x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

გაამარტივეთ გამოსახულება p-\left(-q\right) p+q-მდე.

$$6x^{2}+9x=6x\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

მიუმატეთ \frac{3}{2} x-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების შეკრების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.

$$6x^{2}+9x=6x\times \frac{2x+3}{2}$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 2 6 და 2.

$$6x^{2}+9x=3x\left(2x+3\right)$$

შეფასება

$$3x\left(2x+3\right)$$