გადაწყვიტეთ 6x^2+4=-46

$$6 x ^ { 2 } + 4 = - 46$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\frac{5\sqrt{3}i}{3}\approx -0-2.886751346i$$

$$x=\frac{5\sqrt{3}i}{3}\approx 2.886751346i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 4 ორივე მხარეს.

$$6x^{2}=-46-4$$

გამოაკელით 4 -46-ს -50-ის მისაღებად.

$$6x^{2}=-50$$

ორივე მხარე გაყავით 6-ზე.

$$x^{2}=\frac{-50}{6}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-50}{6} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$x^{2}=-\frac{25}{3}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{5\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{5\sqrt{3}i}{3}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

დაამატეთ 46 ორივე მხარეს.

$$6x^{2}+4+46=0$$

შეკრიბეთ 4 და 46, რათა მიიღოთ 50.

$$6x^{2}+50=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 6-ით a, 0-ით b და 50-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 50}}{2\times 6}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 50}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 50}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ -24-ზე 50.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1200}}{2\times 6}$$

აიღეთ -1200-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}i}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 6.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}i}{12}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±20\sqrt{3}i}{12} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{5\sqrt{3}i}{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±20\sqrt{3}i}{12} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{5\sqrt{3}i}{3}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{5\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{5\sqrt{3}i}{3}$$