გადაწყვიტეთ 6x^2+35*6=0

$$6 x ^ { 2 } + 35 \times 6 = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\sqrt{35}i\approx -0-5.916079783i$$

$$x=\sqrt{35}i\approx 5.916079783i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გადაამრავლეთ 35 და 6, რათა მიიღოთ 210.

$$6x^{2}+210=0$$

გამოაკელით 210 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$6x^{2}=-210$$

ორივე მხარე გაყავით 6-ზე.

$$x^{2}=\frac{-210}{6}$$

გაყავით -210 6-ზე -35-ის მისაღებად.

$$x^{2}=-35$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\sqrt{35}i x=-\sqrt{35}i$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გადაამრავლეთ 35 და 6, რათა მიიღოთ 210.

$$6x^{2}+210=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 6-ით a, 0-ით b და 210-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 210}}{2\times 6}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 210}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 210}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ -24-ზე 210.

$$x=\frac{0±\sqrt{-5040}}{2\times 6}$$

აიღეთ -5040-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±12\sqrt{35}i}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 6.

$$x=\frac{0±12\sqrt{35}i}{12}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±12\sqrt{35}i}{12} როცა ± პლიუსია.

$$x=\sqrt{35}i$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±12\sqrt{35}i}{12} როცა ± მინუსია.

$$x=-\sqrt{35}i$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\sqrt{35}i x=-\sqrt{35}i$$