გადაწყვიტეთ 6x^2+(b-2a)x=b^2+ab

$$6 x ^ { 2 } + ( b - 2 a ) x = b ^ { 2 } + a b$$

ამოხსნა a-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=3x-b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{b}{2}\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ b-2a x-ზე.

$$6x^{2}+bx-2ax=b^{2}+ab$$

გამოაკელით ab ორივე მხარეს.

$$6x^{2}+bx-2ax-ab=b^{2}$$

გამოაკელით 6x^{2} ორივე მხარეს.

$$bx-2ax-ab=b^{2}-6x^{2}$$

გამოაკელით bx ორივე მხარეს.

$$-2ax-ab=b^{2}-6x^{2}-bx$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: a.

$$\left(-2x-b\right)a=b^{2}-6x^{2}-bx$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-2x-b\right)a=b^{2}-bx-6x^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით -2x-b-ზე.

$$\frac{\left(-2x-b\right)a}{-2x-b}=\frac{\left(b-3x\right)\left(2x+b\right)}{-2x-b}$$

-2x-b-ზე გაყოფა აუქმებს -2x-b-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{\left(b-3x\right)\left(2x+b\right)}{-2x-b}$$

გაყავით \left(-3x+b\right)\left(2x+b\right) -2x-b-ზე.

$$a=3x-b$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\a=3x-b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{b}{2}\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ b-2a x-ზე.

$$6x^{2}+bx-2ax=b^{2}+ab$$

გამოაკელით ab ორივე მხარეს.

$$6x^{2}+bx-2ax-ab=b^{2}$$

გამოაკელით 6x^{2} ორივე მხარეს.

$$bx-2ax-ab=b^{2}-6x^{2}$$

გამოაკელით bx ორივე მხარეს.

$$-2ax-ab=b^{2}-6x^{2}-bx$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: a.

$$\left(-2x-b\right)a=b^{2}-6x^{2}-bx$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-2x-b\right)a=b^{2}-bx-6x^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით -2x-b-ზე.

$$\frac{\left(-2x-b\right)a}{-2x-b}=\frac{\left(b-3x\right)\left(2x+b\right)}{-2x-b}$$

-2x-b-ზე გაყოფა აუქმებს -2x-b-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{\left(b-3x\right)\left(2x+b\right)}{-2x-b}$$

გაყავით \left(-3x+b\right)\left(2x+b\right) -2x-b-ზე.

$$a=3x-b$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$b=3x-a$$

$$b=-2x$$