გადაწყვიტეთ 6x^frac{2{3}}*3x*x^-3

$$6 x ^ { \frac { 2 } { 3 } } \cdot 3 x \cdot x ^ { - 3 }$$

შეფასება

$$\frac{18}{x^{\frac{4}{3}}}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ \frac{2}{3} და 1 რომ მიიღოთ \frac{5}{3}.

$$6x^{\frac{5}{3}}\times 3x^{-3}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ \frac{5}{3} და -3 რომ მიიღოთ -\frac{4}{3}.

$$6x^{-\frac{4}{3}}\times 3$$

გადაამრავლეთ 6 და 3, რათა მიიღოთ 18.

$$18x^{-\frac{4}{3}}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-\frac{24}{x^{\frac{7}{3}}}$$

ეტაპები დერივატივის განსაზღვრების გამოყენებით

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ \frac{2}{3} და 1 რომ მიიღოთ \frac{5}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{\frac{5}{3}}\times 3x^{-3})$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ \frac{5}{3} და -3 რომ მიიღოთ -\frac{4}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{-\frac{4}{3}}\times 3)$$

გადაამრავლეთ 6 და 3, რათა მიიღოთ 18.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(18x^{-\frac{4}{3}})$$

ax^{n}-ის წარმოებულია nax^{n-1}.

$$-\frac{4}{3}\times 18x^{-\frac{4}{3}-1}$$

გაამრავლეთ -\frac{4}{3}-ზე 18.

$$-24x^{-\frac{4}{3}-1}$$

გამოაკელით 1 -\frac{4}{3}-ს.

$$-24x^{-\frac{7}{3}}$$