გადაწყვიტეთ 6u^2+24u-36

$$6 u ^ { 2 } + 24 u - 36$$

მამრავლი

$$6\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$6u^{2}+24u-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$u=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

აიყვანეთ კვადრატში 24.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 6.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-24\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ -24-ზე -36.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576+864}}{2\times 6}$$

მიუმატეთ 576 864-ს.

$$u=\frac{-24±\sqrt{1440}}{2\times 6}$$

აიღეთ 1440-ის კვადრატული ფესვი.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 6.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -24 12\sqrt{10}-ს.

$$u=\frac{12\sqrt{10}-24}{12}$$

გაყავით -24+12\sqrt{10} 12-ზე.

$$u=\sqrt{10}-2$$

ახლა ამოხსენით განტოლება u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 12\sqrt{10} -24-ს.

$$u=\frac{-12\sqrt{10}-24}{12}$$

გაყავით -24-12\sqrt{10} 12-ზე.

$$u=-\sqrt{10}-2$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -2+\sqrt{10} x_{1}-ისთვის და -2-\sqrt{10} x_{2}-ისთვის.

$$6u^{2}+24u-36=6\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

შეფასება

$$6\left(u^{2}+4u-6\right)$$