გადაწყვიტეთ 6n^2-1=-101

$$6 n ^ { 2 } - 1 = - 101$$

ამოხსნა n-ისთვის

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx -0-4.082482905i$$

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx 4.082482905i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ 1 ორივე მხარეს.

$$6n^{2}=-101+1$$

შეკრიბეთ -101 და 1, რათა მიიღოთ -100.

$$6n^{2}=-100$$

ორივე მხარე გაყავით 6-ზე.

$$n^{2}=\frac{-100}{6}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-100}{6} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$n^{2}=-\frac{50}{3}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

დაამატეთ 101 ორივე მხარეს.

$$6n^{2}-1+101=0$$

შეკრიბეთ -1 და 101, რათა მიიღოთ 100.

$$6n^{2}+100=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 6-ით a, 0-ით b და 100-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 6.

$$n=\frac{0±\sqrt{-24\times 100}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ -24-ზე 100.

$$n=\frac{0±\sqrt{-2400}}{2\times 6}$$

აიღეთ -2400-ის კვადრატული ფესვი.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 6.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12} როცა ± პლიუსია.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12} როცა ± მინუსია.

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$