გადაწყვიტეთ 6b^2-10b

$$6 b ^ { 2 } - 10 b$$

მამრავლი

$$2b\left(3b-5\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 2.

$$2\left(3b^{2}-5b\right)$$

განვიხილოთ 3b^{2}-5b. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ b.

$$b\left(3b-5\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$2b\left(3b-5\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$6b^{2}-10b=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$b=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 6}$$

აიღეთ \left(-10\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$b=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 6}$$

-10-ის საპირისპიროა 10.

$$b=\frac{10±10}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 6.

$$b=\frac{10±10}{12}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება b=\frac{10±10}{12} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 10 10-ს.

$$b=\frac{20}{12}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{20}{12} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$b=\frac{5}{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება b=\frac{10±10}{12} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 10 10-ს.

$$b=\frac{0}{12}$$

გაყავით 0 12-ზე.

$$b=0$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{5}{3} x_{1}-ისთვის და 0 x_{2}-ისთვის.

$$6b^{2}-10b=6\left(b-\frac{5}{3}\right)b$$

გამოაკელით b \frac{5}{3}-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების გამოკლების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.

$$6b^{2}-10b=6\times \frac{3b-5}{3}b$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 3 6 და 3.

$$6b^{2}-10b=2\left(3b-5\right)b$$

შეფასება

$$2b\left(3b-5\right)$$