გადაწყვიტეთ 6a^2+36a+54=

$$6 a ^ { 2 } + 36 a + 54 =$$

მამრავლი

$$6\left(a+3\right)^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 6.

$$6\left(a^{2}+6a+9\right)$$

განვიხილოთ a^{2}+6a+9. გამოიყენეთ სრული კვადრატის ფორმულა, p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2}, სადაც p=a და q=3.

$$\left(a+3\right)^{2}$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$6\left(a+3\right)^{2}$$

ბინომიალური კვადრატის გამოყენების ნაბიჯები

ამ ტრინომს აქვს ტრინომის კვადრატის ფორმა, რომელიც, შესაძლოა, გამრავლებულია საერთო მამრავლზე. ტრინომის კვადრატების დაშლა მამრავლებად შესაძლებელია პირველი და ბოლო წევრის კვადრატული ფესვების გამოთვლის გზით.

$$factor(6a^{2}+36a+54)$$

გამოთვალეთ კოეფიციენტების უდიდესი საერთო მამრავლი.

$$gcf(6,36,54)=6$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 6.

$$6\left(a^{2}+6a+9\right)$$

გამოთვალეთ ბოლო წევრის კვადრატული ფესვი, 9.

$$\sqrt{9}=3$$

ტრინომის კვადრატი არის ბინომის კვადრატი, რომელიც წარმოადგენს პირველი და ბოლო წევრის კვადრატული ფესვების ჯამს ან სხვაობას, ნიშნით, რომელსაც განსაზღვრავს ტრინომის კვადრატის შუა წევრის ნიშანი.

$$6\left(a+3\right)^{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$6a^{2}+36a+54=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$a=\frac{-36±\sqrt{36^{2}-4\times 6\times 54}}{2\times 6}$$

აიყვანეთ კვადრატში 36.

$$a=\frac{-36±\sqrt{1296-4\times 6\times 54}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 6.

$$a=\frac{-36±\sqrt{1296-24\times 54}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ -24-ზე 54.

$$a=\frac{-36±\sqrt{1296-1296}}{2\times 6}$$

მიუმატეთ 1296 -1296-ს.

$$a=\frac{-36±\sqrt{0}}{2\times 6}$$

აიღეთ 0-ის კვადრატული ფესვი.

$$a=\frac{-36±0}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 6.

$$a=\frac{-36±0}{12}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -3 x_{1}-ისთვის და -3 x_{2}-ისთვის.

$$6a^{2}+36a+54=6\left(a-\left(-3\right)\right)\left(a-\left(-3\right)\right)$$

გაამარტივეთ გამოსახულება p-\left(-q\right) p+q-მდე.

$$6a^{2}+36a+54=6\left(a+3\right)\left(a+3\right)$$

შეფასება

$$6\left(a+3\right)^{2}$$