გადაწყვიტეთ 6-6x^2-3x=

$$6 - 6 x ^ { 2 } - 3 x =$$

მამრავლი

$$-6\left(x-\frac{-\sqrt{17}-1}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-1}{4}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-6x^{2}-3x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-6\right)\times 6}}{2\left(-6\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-6\right)\times 6}}{2\left(-6\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -6.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+24\times 6}}{2\left(-6\right)}$$

გაამრავლეთ 24-ზე 6.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+144}}{2\left(-6\right)}$$

მიუმატეთ 9 144-ს.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{153}}{2\left(-6\right)}$$

აიღეთ 153-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{17}}{2\left(-6\right)}$$

-3-ის საპირისპიროა 3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2\left(-6\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -6.

$$x=\frac{3±3\sqrt{17}}{-12}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{3±3\sqrt{17}}{-12} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 3 3\sqrt{17}-ს.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{-12}$$

გაყავით 3+3\sqrt{17} -12-ზე.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-1}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{3±3\sqrt{17}}{-12} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 3\sqrt{17} 3-ს.

$$x=\frac{3-3\sqrt{17}}{-12}$$

გაყავით 3-3\sqrt{17} -12-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{17}-1}{4}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-1-\sqrt{17}}{4} x_{1}-ისთვის და \frac{-1+\sqrt{17}}{4} x_{2}-ისთვის.

$$-6x^{2}-3x+6=-6\left(x-\frac{-\sqrt{17}-1}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-1}{4}\right)$$

შეფასება

$$6-3x-6x^{2}$$