გადაწყვიტეთ 6x^3+4+2x^2*15+x^2

$$6 { x }^{ 3 } +4+2 { x }^{ 2 } \times 15+ { x }^{ 2 }$$

შეფასება

$$6x^{3}+31x^{2}+4$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 2 და 15, რათა მიიღოთ 30.

$$6x^{3}+4+30x^{2}+x^{2}$$

დააჯგუფეთ 30x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 31x^{2}.

$$6x^{3}+4+31x^{2}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$2x\left(9x+31\right)$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ჯამისთვის

გადაამრავლეთ 2 და 15, რათა მიიღოთ 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+4+30x^{2}+x^{2})$$

დააჯგუფეთ 30x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 31x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+4+31x^{2})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$3\times 6x^{3-1}+2\times 31x^{2-1}$$

გაამრავლეთ 3-ზე 6.

$$18x^{3-1}+2\times 31x^{2-1}$$

გამოაკელით 1 3-ს.

$$18x^{2}+2\times 31x^{2-1}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 31.

$$18x^{2}+62x^{2-1}$$

გამოაკელით 1 2-ს.

$$18x^{2}+62x^{1}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$18x^{2}+62x$$