გადაწყვიტეთ 6sqrt{2m-n}=5t

$$6 \sqrt { 2 m - n } = 5 t$$

ამოხსნა m-ისთვის

$$m=\frac{25t^{2}}{72}+\frac{n}{2}$$

$$t\geq 0$$

ფესვიანი განტოლებების ამოხსნის ეტაპები

ორივე მხარე გაყავით 6-ზე.

$$\frac{6\sqrt{2m-n}}{6}=\frac{5t}{6}$$

6-ზე გაყოფა აუქმებს 6-ზე გამრავლებას.

$$\sqrt{2m-n}=\frac{5t}{6}$$

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$2m-n=\frac{25t^{2}}{36}$$

გამოაკელით -n განტოლების ორივე მხარეს.

$$2m-n-\left(-n\right)=\frac{25t^{2}}{36}-\left(-n\right)$$

-n-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.

$$2m=\frac{25t^{2}}{36}-\left(-n\right)$$

გამოაკელით -n \frac{25t^{2}}{36}-ს.

$$2m=\frac{25t^{2}}{36}+n$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$\frac{2m}{2}=\frac{\frac{25t^{2}}{36}+n}{2}$$

2-ზე გაყოფა აუქმებს 2-ზე გამრავლებას.

$$m=\frac{\frac{25t^{2}}{36}+n}{2}$$

გაყავით \frac{25t^{2}}{36}+n 2-ზე.

$$m=\frac{25t^{2}}{72}+\frac{n}{2}$$

ამოხსნა n-ისთვის

$$n=-\frac{25t^{2}}{36}+2m$$

$$t\geq 0$$

ფესვიანი განტოლებების ამოხსნის ეტაპები

ორივე მხარე გაყავით 6-ზე.

$$\frac{6\sqrt{-n+2m}}{6}=\frac{5t}{6}$$

6-ზე გაყოფა აუქმებს 6-ზე გამრავლებას.

$$\sqrt{-n+2m}=\frac{5t}{6}$$

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$-n+2m=\frac{25t^{2}}{36}$$

გამოაკელით 2m განტოლების ორივე მხარეს.

$$-n+2m-2m=\frac{25t^{2}}{36}-2m$$

2m-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.

$$-n=\frac{25t^{2}}{36}-2m$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$\frac{-n}{-1}=\frac{\frac{25t^{2}}{36}-2m}{-1}$$

-1-ზე გაყოფა აუქმებს -1-ზე გამრავლებას.

$$n=\frac{\frac{25t^{2}}{36}-2m}{-1}$$

გაყავით \frac{25t^{2}}{36}-2m -1-ზე.

$$n=-\frac{25t^{2}}{36}+2m$$