გადაწყვიტეთ 6*2^frac{x{4}}=222

$$6 \cdot 2 ^ { \frac { x } { 4 } } = 222$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=4\log_{2}\left(37\right)\approx 20.837813463$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$6\times 2^{\frac{1}{4}x}=222$$

ორივე მხარე გაყავით 6-ზე.

$$2^{\frac{1}{4}x}=37$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(2^{\frac{1}{4}x})=\log(37)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\frac{1}{4}x\log(2)=\log(37)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(2)-ზე.

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(37)}{\log(2)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{4}x=\log_{2}\left(37\right)$$

ორივე მხარე გაამრავლეთ 4-ზე.

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{\frac{1}{4}}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{8\pi n_{1}i}{\ln(2)}+4\log_{2}\left(37\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$