გადაწყვიტეთ 6*(frac{x^{3}y^{2}z^{4}}{x^-4y^3z^-2})^-1=

$$6 \cdot ( \frac { x ^ { 3 } y ^ { 2 } z ^ { 4 } } { x ^ { - 4 } y ^ { 3 } z ^ { - 2 } } ) ^ { - 1 } =$$

შეფასება

$$\frac{6y}{z^{6}x^{7}}$$

ამონახსნის ეტაპები

გააბათილეთ y^{2} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$6\times \left(\frac{x^{3}z^{4}}{x^{-4}z^{-2}y}\right)^{-1}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$6\times \left(\frac{z^{6}x^{7}}{y}\right)^{-1}$$

ჯერადით \frac{z^{6}x^{7}}{y}-ის გაზრდისთვის, გაზარდეთ ორივე, მრიცხველი და მნიშვნელი, ჯერადით და შემდეგ გაყავით.

$$6\times \frac{\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

გამოხატეთ 6\times \frac{\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{6\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

დაშალეთ \left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}.

$$\frac{6\left(z^{6}\right)^{-1}\left(x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 6 და -1 რომ მიიღოთ -6.

$$\frac{6z^{-6}\left(x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 7 და -1 რომ მიიღოთ -7.

$$\frac{6z^{-6}x^{-7}}{y^{-1}}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-\frac{42y}{z^{6}x^{8}}$$