გადაწყვიტეთ 6^x=192

$$6 ^ { x } = 192$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\log_{6}\left(192\right)\approx 2.934264036$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$6^{x}=192$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(6^{x})=\log(192)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(6)=\log(192)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(6)-ზე.

$$x=\frac{\log(192)}{\log(6)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(192\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}+\log_{6}\left(192\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$